Dalam matematik, Geometri afin ialah sisa-sisa geometri Euclid semasa tidak digunakan (ahli matematik sering mengatakan "affine"[1][2]) pengertian metrik tentang jarak dan sudut.Oleh kerana maksud garis sejajar ialah salah satu harta utama yang tidak bergantung pada sebarang metrik, geometri afin sering dianggap sebagai kajian tentang garis sejajar. Oleh itu, aksioma Playfair ( diberi garis L dan titik P bukan di L, ada tepat satu garis sejajar L yang melewati P ) ialah fundamental dalam geometri afin. Perbandingan gambar pada geometri afin dilakukan dengan transformasi afin, iaitu pemetaan yang menjaga kesejajaran titik dan keselarian garis.Geometri afin dapat berkembang dengan dua cara yang pada asasnya bersamaan.[3]